Si el conejo es silvestre, deságuelo colgándolo durante unas horas para que elimine el exceso de sangre. Luego, lávelo bien con agua fría y córtelo en porciones (muslos, lomo, etc.).
En un recipiente grande, mezcle las piezas de conejo con 1 taza de vino blanco, 1 cucharadita de sal, 1/2 cucharadita de pimienta negra molida, 2 hojas de laurel y 1 cucharadita de tomillo seco. Deje marinar durante al menos 30 minutos (o hasta varias horas en la nevera).
Mientras tanto, pele y corte 4 papas medianas en rodajas, 3 zanahorias en rodajas, 1 cebolla grande en plumas y 3 dientes de ajo en rodajas.
En una olla grande o cacerola, caliente 3 cucharadas de aceite de oliva a fuego medio. Agregue la cebolla y el ajo, y sofría durante 3-4 minutos hasta que estén tiernos y fragantes.
Añada las zanahorias y cocine por 2 minutos más. Luego, incorpore las piezas de conejo escurridas (reservando el líquido del marinado) y dórelas ligeramente por todos lados durante 5-7 minutos.
Vierta el líquido del marinado en la olla y agregue las papas. Revuelva bien, tape la olla y cocine a fuego medio durante 30-40 minutos, revolviendo ocasionalmente, hasta que las papas estén casi deshechas y la carne del conejo esté tierna.
Sirva caliente, acompañado de una ensalada verde fresca y un vaso de vino blanco.